by Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.
A. \(x > 2\)
B. \(x < 0\)
C. \(0 < x 3\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Ta áp dụng thứ tự thực hiện phép tính để tìm \(x\).
Sử dụng \(\sqrt x = a\,\left( {a \ge 0;x \ge 0} \right)\) thì \(x = {a^2}\) .
Ta có:
\(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x + \sqrt {\frac{{81}}{{121}}} } \right) = \frac{{13}}{{10}}\)
\(1,3.\left( {2\sqrt x + \frac{9}{{11}}} \right) = 1,3\)
\(2\sqrt x + \frac{9}{{11}} = 1,3:1,3\)
\(2\sqrt x + \frac{9}{{11}} = 1\)
\(2\sqrt x = 1 – \frac{9}{{11}}\)
\(2\sqrt x = \frac{2}{{11}}\)
\(\sqrt x = \frac{2}{{11}}:2\)
\(\sqrt x = \frac{1}{{11}}\)
\(x = \frac{1}{{121}}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{121}}\) nên \(0 < x < 1\).
Chọn C.
