Gọi $\tau $ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2$\tau $ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

Gọi $\tau $ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2$\tau $ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

A. 25,25%.

B. 93,75%.

C. 6,25%.

D. 13,5%.

Hướng dẫn

Ta có. ${{N}_{t}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{t}{T}}}\Rightarrow \frac{{{N}_{0}}}{4}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{\tau }{T}}}\Rightarrow {{2}^{-\frac{\tau }{T}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{\tau }{T}=2\Rightarrow \tau =2T$ Sau thời gian 2t số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng. ${{N}_{t}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{t}{T}}}\Rightarrow {{N}_{t}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{2\tau }{T}}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{2. 2T}{T}}}=\frac{{{N}_{0}}}{16}=6,25%{{N}_{0}}$