by .
Gieo 2 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác định để gieo được hai mặt xúc sắc có tổng của hai số lớn hơn 9
C. $\frac{1}{6}$.
B. $\frac{11}{360}$.
C. $\frac{5}{36}$.
D. $\frac{31}{36}$.
Hướng dẫn
Đáp án A.
Nhận xét: Do con xúc xắc chỉ có $6$ mặt và để ý rằng $3.6=18$là giá trị tối đa của tổng $x+y+z.$ Và $18$ không lớn hơn $16$ là bao nhiêu nên ta sẽ sử dụng phương pháp tính phần bù.
Số các bộ thứ tự $\left( x;y;z \right)$ với $x;y;z$ là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng $1$ và nhỏ hơn hoặc bằng $6$ là $\left| \Omega \right|={{6}^{3}}=216.$
Xét các bộ thứ tự $\left( x;y;z \right)$ có tổng $x+y+z\ge 16$. Ta có:
$16=5+5+6=5+6+5=6+5+5=6+6+4=6+4+6=4+6+6.$
$17=5+6+6=6+5+6=6+6+5$
$18=6+6+6$
Như vậy có tổng cộng $10$ bộ $\left( x;y;z \right)$ thỏa mãn $x+y+z\ge 16$.
Số bộ $\left( x;y;z \right)$ thỏa mãn $x+y+z<16$ là $216-10=206.$
Xác suất cần tính là $P=\frac{206}{216}=\frac{103}{108}$.
