by Giải các bài toán sau:
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn (dạng thu gọn): \(\frac{{24}}{{32}};\,\frac{8}{{15}}\).
A. \(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4} = 0,75\\\frac{8}{{15}} = 0,533333… = 0,5\left( 3 \right)\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4} = 0,75\\\frac{8}{{15}} = 0,5555555… = 0,5\left( 5 \right)\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4} = 0,75\\\frac{8}{{15}} = 0,6666666… = 0,6\left( 6 \right)\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4} = 0,75\\\frac{8}{{15}} = 0,3333333… = 0,3\left( 3\right)\end{array}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Nhớ lại: Viết phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn:
– Nếu một phân số tối giản mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn (STPHH).
– Nếu một phân số tối giản mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Phân số đó viết thành số thập phân vô hạn, trong đó có những nhóm chữ số được lặp lại, nhóm chữ số đó gọi là chu kỳ, số thập phân vô hạn đó gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn (STPVHTH)
+ Số thập phân có nguồn gốc từ phân số nếu vô hạn thì phải tuần hoàn
+ Ví dụ: Khi chia 1 cho 7 ta được số thập phân vô hạn, số dư trong phép chia này chỉ có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nếu nhiều nhất đến số dư thứ 7, số dư phải lặp lại, do đó các nhóm chữ số cũng thường lặp lại, và số thập phân vô hạn phải tuần hoàn.
\( \Rightarrow \) Để viết phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn ta rút gọn phân số, rồi lấy tử số của phân số đã thu gọn chia cho mẫu số của nó.
Viết phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (thu gọn):
\(\begin{array}{l}\frac{{24}}{{32}} = \frac{{24:8}}{{32:8}} = \frac{3}{4} = 0,75\\\frac{8}{{15}} = 0,533333… = 0,5\left( 3 \right)\end{array}\)
Chọn A
