by Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) là
A.
\(-\,1.\)
B.
\(4.\)
C.
\(1.\)
D.
\(0.\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Hàm số đạt cực tiểu tại \({{x}_{0}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} f’\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\ f”\left( {{x}_{0}} \right)>0 \\ \end{align} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y={{x}^{3}}-3x+2\,\,\Rightarrow \,\,{y}’=3{{x}^{2}}-3;\,\,\forall x\in R.\)
Phương trình \({y}’=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=-\,1 \\ x=1 \\ \end{align} \right..\)
\(y”=6x\Rightarrow y”\left( 1 \right)=6>0\)
Khi đó, giá trị cực tiểu của hàm số là \(y\left( 1 \right)=0.\)
Chọn D
