Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. \(y = {x^3} – 3{x^2} + 2\)

B. \(y = – {x^3} + 3{x^2} – 2\)

C. \(y = {x^4} + {x^2} + 2\)

D. \(y = – {x^4} – {x^2} + 2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

– Quan sát hình dạng đồ thị, xác định đây là đồ thị hàm đa thức bậc ba hay bậc bốn trùng phương.

– Dựa vào giới hạn hàm số khi \(x \to + \infty \) xác định dấu của hệ số của số hạng chứa \(x\) mũ cao nhất.

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ là dạng đồ thị của hàm đa thức bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\) suy ra loại đáp án C và D.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = – \infty \) nên \(a < 0\), do đó loại đáp án A.

Chọn B.