Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức \(S\left( t \right) = {t^3} – 72{t^2} + 405t + 3100\,\,\left( {1 \le t \le 60} \right)\). Hỏi trong mấy ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?

Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức \(S\left( t \right) = {t^3} – 72{t^2} + 405t + 3100\,\,\left( {1 \le t \le 60} \right)\). Hỏi trong mấy ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?

A. \(1.\)

B. \(60.\)

C. \(3.\)

D. \(45.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTLN của hàm số trên một đoạn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(S’\left( t \right) = 3{t^2} – 144t + 405\), \(S’\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = 45\end{array} \right.\)

BBT:

Như vậy, ngày thứ 3 có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

Chọn: C