Tháng Hai 3, 2026

Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50Ω; ${{Z}_{L}}=50\sqrt{3}$Ω, ${{Z}_{C}}=\frac{50}{\sqrt{3}}$ Ω. Khi ${{u}_{AN}}=80\sqrt{3}$V thì u$_{MB}$ = 60 V. Giá trị cực đại điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C, R = 50Ω; ${{Z}_{L}}=50\sqrt{3}$Ω, ${{Z}_{C}}=\frac{50}{\sqrt{3}}$ Ω. Khi ${{u}_{AN}}=80\sqrt{3}$V thì u$_{MB}$ = 60 V. Giá trị cực đại điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 150 V.

B. 100 V.

C. $50\sqrt{7}$V.

D. $100\sqrt{3}$V.

Hướng dẫn

$\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{AN}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}}{R}=\sqrt{3}\to {{\varphi }_{{{u}_{AN}}}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{3}$: u$_{AN}$ nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{3}$
$\tan \left( {{\varphi }_{{{u}_{MB}}}}-{{\varphi }_{i}} \right)=-\frac{{{Z}_{L}}}{R}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\to {{\varphi }_{{{u}_{AN}}}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{6}$: u$_{MB}$chậm pha hơn i góc $-\frac{\pi }{6}$
u$_{AN}$ nhanh pha u$_{MB}$ một góc $\frac{\pi }{2}$ (vuông pha)
→ ${{\left( \frac{{{\text{u}}_{AM}}}{{{U}_{0AM}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{{{\text{u}}_{MB}}}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left( \frac{80\sqrt{3}}{{{U}_{0AM}}} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{60}{{{U}_{0MB}}} \right)}^{2}}=1$(*)
Mà ${{\text{Z}}_{AN}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=100$Ω, ${{\text{Z}}_{MB}}=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{100}{\sqrt{3}}$
→ $\frac{{{U}_{0\text{A}M}}}{{{U}_{0MB}}}=\frac{{{Z}_{AM}}}{{{Z}_{MB}}}=\sqrt{3}$,
thế vào (*), ta có: ${{U}_{0MB}}=100$ V
→ ${{U}_{0\text{AN}}}=100\sqrt{3}$V → $\frac{{{U}_{0\text{R}}}}{{{U}_{0\text{A}N}}}=\frac{R}{{{Z}_{AN}}}=\frac{50}{100}\to {{U}_{0\text{R}}}=50\sqrt{3}$V
→ U$_{0L}$ = 150 V → U$_{0C}$ = 50 V.
→ U$_{0}$ = $50\sqrt{7}$V