Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-x+2}-2}{{{x}^{2}}-1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-x+2}-2}{{{x}^{2}}-1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Số tiệm cận đứng của hàm phân thức \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) là số nghiệm của mẫu mà không là nghiệm của tử.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy mẫu thức \({{x}^{2}}-1\) có 2 nghiệm \(x=\pm 1\) và \(x=1\) cũng là nghiệm của tử, \(x=-1\) không là nghiệm của tử thức nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng \(x=-1\).

Đáp án D.