by Đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = – 4x + 8\) có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(1\)
D. \(0\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là C
Phương pháp giải:
– Giải phương trình hoành độ giao điểm.
– Số nghiệm của phương trình chính là số điểm chung của hai đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 4\) và đường thẳng \(y = – 4x + 8\) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}{x^3} – 3{x^2} + 4 = – 4x + 8\\ \Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} + 4x – 4 = 0\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số là 1.
Chọn C.
