by .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng.
C. $y=\frac{{{\cos }^{2008n}}x+2003}{2012\sin x}$ .
B. $y=\tan x+\cot x$ .
C. $y=\frac{\cos x}{6{{x}^{6}}+4{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+15}$.
D. $y=\frac{1}{2\sin x-1}$ .
Hướng dẫn
Đáp án C.
Bài toán trở thành tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho phần phương án .
Với A : Ta có $f(-x)=\frac{{{\cos }^{2008n}}(-x)+2003}{2012\sin (-x)}=\frac{{{\cos }^{2008n}}(-x)+2003}{-2012\sin x}=-f(x)$ Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ, (loại).
Với B : Ta có $f(-x)=\tan (-x)+\cot (-x)=-\tan x-\cot x=-f(x)$ Vậy hàm số đã cho là hàm số lẽ (loại).
Với C : Ta có $f(-x)=\frac{\cos (-x)}{6{{(-x)}^{6}}+4{{(-x)}^{4}}+2{{(-x)}^{2}}+15}=\frac{\cos x}{6{{x}^{6}}+4{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+15}=f(x)$
vậy ta chon C
