by ĐH2008
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z$_{L}$, dung kháng Z$_{C}$ (với Z$_{C}$ ≠ Z$_{L}$) và tần số dòng điện trong mạch không đổi. Thay đổi R đến giá trị ${{Z}_{C}}\sqrt{3}$. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó.
A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Hướng dẫn
Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại thì ${{Z}_{L}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=\frac{{{\left( \sqrt{3}{{Z}_{C}} \right)}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}=4{{Z}_{C}}$ $\Rightarrow tan{{\varphi }_{u/i}}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{4{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{\sqrt{3}{{Z}_{C}}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{\varphi }_{u/i}}=\frac{\pi }{3}$(1) Lại có. ${{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{2}$ (2) Từ (1), (2), ta có. $\left\{ \begin{matrix} {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{3} \\ {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{2} \\ \end{matrix} \right. \Rightarrow {{\varphi }_{{{u}_{L}}}}-{{\varphi }_{u}}=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}$ $\Rightarrow $ Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
