by .
Để tìm tập xác định của hàm số $y=\tan x+\cos x$, một học sinh đã giải theo các bước sau:
Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là
$\left\{ \begin{align}
& \sin x\ne 0 \\
& \cos x\ne 0 \\
\end{align} \right.$.
Bước 2: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\
& x\ne k\pi \\
\end{align} \right.;\left( k\in \mathbb{Z} \right)$.
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ;k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}$.
Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào?
C. Bài giải đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.
Hướng dẫn
Chọn B.
Nhận thấy hàm số đã cho xác định khi $\tan x$ xác định (do $\cos x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$).
Do vậy hàm số xác định khi $\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
