Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ ${{\beta }^{-}}$, người ta dùng máy đếm xung. Máy bắt đầu đếm tại thời điểm $t=0$ đến thời điểm ${{t}_{1}}=7,6$ ngày thì máy đếm được ${{n}_{1}}$ xung. Đến thời điểm ${{t}_{2}}=2{{t}_{1}}$ máy đếm được ${{n}_{2}}=1,25{{n}_{1}}$xung. Chu kì bán rã của lượng phóng xạ trên là

Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ ${{\beta }^{-}}$, người ta dùng máy đếm xung. Máy bắt đầu đếm tại thời điểm $t=0$ đến thời điểm ${{t}_{1}}=7,6$ ngày thì máy đếm được ${{n}_{1}}$ xung. Đến thời điểm ${{t}_{2}}=2{{t}_{1}}$ máy đếm được ${{n}_{2}}=1,25{{n}_{1}}$xung. Chu kì bán rã của lượng phóng xạ trên là

A. 3,3 ngày.

B. 3,8 ngày.

C. 7,6 ngày.

D. 6,6 ngày.

Hướng dẫn

Chọn B

Ta có:

mỗi xung mà máy đếm được ứng với một hạt nhân bị phân rã.

$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\frac{t}{T}}} \right)$→ $\left\{ \begin{array}{l} {n_1} = {N_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{{7,6}}{T}}}} \right)\\ {n_2} = 1,25{n_1} = {N_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{{15,2}}{T}}}} \right) \end{array} \right.$→ $T=3,8$ ngày.