by Đặt nguồn điện xoay chiều u1 = 10cos(100\pit)V vào hai đầu cuộn cảm thuần L thì cường độ dòng điện tức thời chạy qua cuộn cảm là i1. Đặt nguồn điện xoay chiều u2 = 20sin(100\pit)V vào hai đầu tụ điện C thì cường độ dòng điện tức thời chạy qua tụ điện là i2. Mối quan hệ về giá trị tức thời giữa cường độ dòng điện qua hai mạch trên là 9i_1^2 + 16i_2^2 = 25 (mA)^2 . Khi mắc cuộn cảm nối tiếp với tụ điện rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều u1 thì điện áp cực đại trên cuộn cảm thuần là
A. 2 V.
B. 4 V
C. 6 V.
D. 8 V.
Hướng dẫn
Cường độ dòng điện qua cuộn cảm \(i_1 = I_{01}cos (100 \pi t + \frac{\pi}{2})\) Với \(I_{01} = \frac{10}{Z_L}\)
– Cường độ dòng điện qua tụ điện \(i_2 = I_{02}cos (100 \pi t – \frac{\pi}{2})\)
Với \(I_{02} = \frac{20}{Z_C} \Rightarrow \frac{i_1^2}{I_{01}^2} + \frac{i_2^2}{I_{02}^2} = 1 (*)\)
Từ \(9i_1^2 + 16 i_2^2 = 25 \Rightarrow \frac{3^2 i_1^2}{5^2} + \frac{4^2i_2^2}{5^2} = 1 (* *)\)
So sánh (*) và (**) \(I_{01} = \frac{5}{3}\Rightarrow \frac{10}{Z_L} = \frac{5}{3}\Rightarrow Z_L = 6 \Omega\)
\(I_{02} = \frac{5}{4}\Rightarrow \frac{20}{Z_c} = \frac{5}{4}\Rightarrow Z_c = 16\Omega\)
Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm khi mắc nối tiếp:
\(U_{OL} = IZ_L = \frac{U_{01}}{Z}Z_L = \frac{U_{01}}{\left | Z_L – Z_C \right |}Z_L = 6 (V)\)
