Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biểu thức điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN, MB và NB lần lượt là \({u_{AN}} = 2\sqrt 2 U\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) ; \({u_{MB}} = 2U\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) ; \({u_{NB}} = U’\cos \left( {\omega t + \varphi – \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) . Biết điện trở có giá trị R, cuộn dây có điện trở r và cảm kháng ZL; tụ điện có dung kháng ZC. Hệ thức nào sau đây sai?

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biểu thức điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN, MB và NB lần lượt là \({u_{AN}} = 2\sqrt 2 U\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) ; \({u_{MB}} = 2U\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) ; \({u_{NB}} = U’\cos \left( {\omega t + \varphi – \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) . Biết điện trở có giá trị R, cuộn dây có điện trở r và cảm kháng ZL; tụ điện có dung kháng ZC. Hệ thức nào sau đây sai?

A. R=2r

B. \(r = \sqrt 3 {Z_C}\)

C. \(2{\rm{R}} = \sqrt 3 {Z_L}\)

D. \({Z_L} = 2{Z_C}\)

Hướng dẫn

Phương pháp giản đồ vecto

+ uAN cùng pha với uMB do vậy \(\overrightarrow {{U_{AN}}}\) song song với \(\overrightarrow {{U_{MB}}}\)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ta có

\(\frac{r}{R} = \frac{{{U_{MB}}}}{{{U_{AM}}}} = \frac{2}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Vậy đán áp A không đúng