by Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R = 50\Omega\), cuộn thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{2.10}^{ – 4}}}}{\pi }F\) . Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:
A. \(\sqrt{2} (A)\)
B. \(2 (A)\)
C. \(2\sqrt{2} (A)\)
D. \(1(A)\)
Hướng dẫn
Cảm kháng, dung kháng và tổng trở của đoạn mạch lần lượt là
\({Z_L} = \omega .L = 100\pi \frac{1}{\pi } = 100\Omega ;{Z_C} = \frac{1}{{\omega .C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ – 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega\)
\(\Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100 – 50} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \Omega\)
Khi đó cường độ hiệu dụng chạy qua đoạn mạch là
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{100}}{{50\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)
