Đặt một điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, R là một biến trở. Khi R = R0 thì hệ số công suất của mạch là \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị R1 = 40 Ω và R2 = 90 Ω thì mạch có cùng công suất tiêu thụ. Giá trị của R0 là

Đặt một điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, R là một biến trở. Khi R = R0 thì hệ số công suất của mạch là \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị R1 = 40 Ω và R2 = 90 Ω thì mạch có cùng công suất tiêu thụ. Giá trị của R0 là

A. \(65\Omega\)

B. \(60\Omega\)

C. \(40\sqrt{2}\Omega\)

D. \(60\sqrt{3}\Omega\)

Hướng dẫn

Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị \(R_1 = 40 \Omega\) và \(R_2 = 90 \Omega\) thì mạch có cùng công suất tiêu thụ \(\Rightarrow R = \left | Z_L – Z_c \right | = \sqrt{R_1R_2} = 60 \Omega\)

Khi R = R0 hệ số công suất là \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow cos \varphi = \frac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow tan \frac{\pi}{6}= \frac{\left | Z_L – Z_C \right |}{R_0}\Leftrightarrow R_0 = 60\sqrt{3}\Omega\)