by Đặt hiệu điện thế \(u = U_0cos(100t) V\), t tính bằng s vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Trong đó U0, R, L không đổi, C có thể thay đổi được. Cho sơ đồ phụ thuộc của UC vào C như hình vẽ (chú ý, \(48 \sqrt{10}= 152\)). Giá trị của R là
A. 120\(\Omega\)
B. 60\(\Omega\)
C. 50\(\Omega\)
D. 100\(\Omega\)
Hướng dẫn
Khi C = 0 thì ZC = \(\infty\) ⇒ UC = Umạch = U = 120 V
Từ đồ thị ta thấy UC max khi \(C = (5.10^{-5}+ 1,5.10^{-4})/2 = 10^{-4}F \Rightarrow Z_C = 100\Omega\)
Khi UC max ta có \(Z_C=\frac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=100\Omega \Rightarrow R^2+Z_L^2=100Z_L(1)\)
Với \(C = 5.10^{-5} F (Z_C = 200)\) hoặc\(C = 1,5.10^{-4} F (Z_C = 200/3)\) thì \(U_C = 48\sqrt{10} V\)
\(\Rightarrow 48\sqrt{10}= \frac{U.Z_{C1}}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C1})^2}}= \frac{120.200}{\sqrt{R^2+(Z_L-200)^2}}\)
\(\Rightarrow R^2+(Z_L-200)^2=25000\)
\(\Rightarrow R^2+Z_L^2-400Z_L+40000=25000\Rightarrow R^2+Z^2_L-400Z_L +15000=0 (2)\)
\((1)(2)\Rightarrow 100Z_L-400Z_L+15000=0\)
\(\Rightarrow Z_L=50\Omega \Rightarrow \sqrt{100Z_L-Z_L^2}=50\Omega\)
