by Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây là thuần cảm. Khi nối tắt tụ điện C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng
A. \(\frac{1}{\sqrt{10}}\)
B. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
C. \(\frac{2}{\sqrt{6}}\)
D. \(\frac{3}{\sqrt{10}}\)
Hướng dẫn
Ta có khi nối tắt tụ C thì điện áp R tăng 2 lần
\(\Rightarrow R^2+(Z_{L}-Z_C)^2=4(R^2+Z_L^2)\Rightarrow (Z_{L}-Z_C)^2=3R^2+4Z_L^2\)
Vì cường độ dòng điện vuông pha nhau nên \(\frac{Z_L}{R}.\frac{Z_C-Z_L}{R}=1\Rightarrow Z_C-Z_L=\frac{R^2}{Z_L}\) thay vào đẳng thức trên suy ra nên \(R=2Z_L\)
thay \(cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
