by Đặt điện áp xoay chiều \(u = u_0 cos 2\pi f t (V)\) (trong đó U0 không đổi, f thay đổi dược) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và tụ điện. Khi tần số bằng 20Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20W; khi tần số bằng 40Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 32W. Khi tần số bằng 60Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:
A. 48W
B. 44W
C. 36W
D. 64W
Hướng dẫn
Gọi dung kháng của tụ điện khi f = 20Hz là Zc ta có:
\(P = \frac{U^2R}{R^2 + Z_C^2} = 20 (1)\)
Khi tần số bằn 40HZ thì cảm kháng của tụ là: \(Zc_1 = \frac{Z_C}{2}\)
\(P_1 = \frac{U^2 R}{R^2 + Z_{C1}^2} = \frac{U^2R}{R^2 + \frac{Z_C^2}{4}} = 32 (2)\)
Từ (1) và (2) ⇒ Zc = R
Thay vào (1) ta được: \(p = \frac{U^2R}{R^2 + R^2} = \frac{U^2}{2R}\)
Khi tần số bằng 60Hz thì cảm kháng của tụ bằng: \(Zc_2 = \frac{Z_C}{3} = \frac{R}{3}\)
\(\Rightarrow P_3 = \frac{U^2R}{R^2 + Zc_2^2} = \frac{U^2R}{R^2 + \frac{R^2}{9}} = \frac{9U^2}{10R} = \frac{9}{5}p = 36 W\)
=> Đáp án C
