by Đặt điện áp xoay chiều \(u = 220\sqrt{2} cos(100 \pi t)V\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Điều chỉnh L và C để cường độ dòng điện tức thời trong mạch i luôn cùng pha với u; đồng thời thấy rằng điện áp uMN trễ pha với điện áp uMB một góc lớn nhất là 36,87 0 . Lúc đó điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MN xấp xỉ
A. 123V
B. 173V
C. 156V
D. 141V
Hướng dẫn
Ta có: \(tan(\varphi _{MB} – \varphi _{MN}) = \frac{tan \varphi _{MB} – tan\varphi _{MN}}{1 + tan\varphi _{MB}tan\varphi _{MN}} = \frac{\frac{-Z_C}{R_1 + R_2} + \frac{Z_C}{R_1}}{1 + \frac{Z_C}{R_1 + R_2}. \frac{Z_C}{R_1}} = \frac{Z_CR_2}{R_1^2 + R_1R_2 + Z_C^2} = \frac{R_2}{\frac{R_1^2 + R_1R_2}{Z_C} + Z_C}\)
\(\Rightarrow tg(\varphi _{MB} – \varphi _{MN})_{min} = \frac{R_2}{2\sqrt{R_1^2+ R_1R_2}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{4} = \frac{R_2}{2\sqrt{R_1^2 + R_1R_2}} \Leftrightarrow R_2 = 3R_1\)
Dấu = xảy ra: \(Z_C = \sqrt{R_1^2+ R_1R_2}= 2R_1\)
\(\Rightarrow U_{MN} = \frac{U.Z_{MN}}{Z_{AB}} = \frac{U\sqrt{R_1^2 + Z_C^2}}{R_1 + R_2}= 123V\)
⇒ Đáp án B
