Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100 \sqrt{2}cos (100 \pi t)\) V vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp. R là một biến trở. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{3}{\pi}H\), tụ điện có điện dung \(C = \frac{10^{-4}}{\pi}F\). Giá trị của R để công suất mạch điện cực đại là

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100 \sqrt{2}cos (100 \pi t)\) V vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC mắc nối tiếp. R là một biến trở. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{3}{\pi}H\), tụ điện có điện dung \(C = \frac{10^{-4}}{\pi}F\). Giá trị của R để công suất mạch điện cực đại là

A. \(250 \Omega\)

B. \(150 \Omega\)

C. \(100 \Omega\)

D. \(200 \Omega\)

Hướng dẫn

Ta có:

\(P = I^2.R = \frac{U^2.R}{R^2 ( Z_L – Z_C)^2} = \frac{U^2}{R + \frac{(Z_L – Z_C)^2}{R}}\)

Lại có:

\(R + \frac{(Z_L – Z_C)^2}{R}\geq \left | Z_L – Z_C \right |(AM – GM)\)

Để \(P_{max}\) thì dấu “=” xảy ra khi \(R = \left | Z_L – Z_C \right | = 200 \Omega\)