by Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\) H. Khi f = 50 Hz hoặc f = 200 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng 0,4
A. Điều chỉnh f để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại. Giá trị cực đại này bằng
A. 0,75A
B. 0,5A
C. 1A
D. 1,25A
Hướng dẫn
Theo bài ta ta có \({I_1} = {I_2} = 0,4A\) ; \({Z_1} = {Z_2} = 500\Omega\)
\({Z_1} = {Z_2} \Leftrightarrow {\left( {{Z_{{L_1}}} – {Z_{{C_1}}}} \right)^2} = {\left( {{Z_{{L_2}}} – {Z_{{C_2}}}} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {{\omega _1}{L_1} – \frac{1}{{{\omega _1}{C_1}}}} \right)^2} = {\left( {{\omega _2}{L_2} – \frac{1}{{{\omega _2}{C_2}}}} \right)^2}\)
\(\Leftrightarrow {\omega _1}{\omega _2} = \frac{1}{{LC}} \Rightarrow C = \frac{1}{{L{\omega _1}{\omega _2}}} = \frac{{{{10}^{ – 4}}}}{{4\pi }}\left( F \right)\)
\({R^2} + {\left( {{Z_{{L_1}}} – {Z_{{C_1}}}} \right)^2} = {500^2} \Leftrightarrow {R^2} + {\left( {100 – 400} \right)^2} = {500^2} \Rightarrow R = 400\Omega\)
\(F\sim ;{i_{\max }} \Rightarrow ch \Rightarrow I = \frac{U}{R} = \frac{{200}}{{400}} = 0,5\left( A \right)\)
