Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình bên. Biết các điện áp hiệu dụng ${{U}_{AM}}=90$V và ${{U}_{MB}}=150$V. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu đoạn mạch $AB$ như hình bên. Biết các điện áp hiệu dụng ${{U}_{AM}}=90$V và ${{U}_{MB}}=150$V. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ là

A. 0,8.

B. 0,6.

C. 0,71.

D. 0,75.

Hướng dẫn

Chọn B

Biễu diễn vecto các điện áp. Ta có:

$U_{MB}^{2}=U_{AM}^{2}+U_{AB}^{2}$ → $\Delta AMB$ vuông tại $A$.

$\frac{1}{U_{r}^{2}}=\frac{1}{U_{AM}^{2}}+\frac{1}{U_{AB}^{2}}$→ ${{U}_{r}}=\frac{{{U}_{AM}}{{U}_{MB}}}{\sqrt{U_{AM}^{2}+U_{MB}^{2}}}=\frac{\left( 90 \right).\left( 120 \right)}{\sqrt{{{\left( 90 \right)}^{2}}+{{\left( 120 \right)}^{2}}}}=72$V.

$\cos {{\varphi }_{AB}}=\frac{{{U}_{r}}}{{{U}_{AB}}}=\frac{\left( 72 \right)}{\left( 120 \right)}=0,6$.