by Đặt điện áp \(u = U_0 cos\omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và tụ điện có dung kháng ZC mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời và I là cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch uR; uL và uC lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở; giữa hai đầu cuộn cảm thuần và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là:
A. \(u_{R}^{2} +(u_L – u_C) = u^2\)
B. \((\frac{u_R}{R})^2 + (\frac{u_C}{Z_C})^2 = 2I^2\)
C. \(i^2 + (\frac{u_c}{Z_L – Z_C})^2 = I^2\)
D. \(u_L = \frac{Z_L}{Z_C}.u_c\)
Hướng dẫn
\(u = u_R + u_L + u_C \Rightarrow\) A sai
Điện áp 2 đầu mạch R và C vuông pha với nhau nên tại mọi thời điểm ta có:
\((\frac{u_r}{U_{oR}})^2 +( \frac{u_c}{U_{oc}})^2 = 1 \Leftrightarrow (\frac{u_R}{R})^2.\frac{1}{2I^2}+ (\frac{u_c}{Z_c})^2.\frac{1}{2I^2} = 1\)
⇒ B đúng
Do I và uc vuông pha với nhau nên tại mọi thời điểm ta có:
\((\frac{i}{I_0})^2 + (\frac{u_c}{U_{oc}})^2 = 1 \Leftrightarrow i^2.\frac{1}{2I^2} + (\frac{U_C}{Z_C}).\frac{1}{2I^2} = 1 \Rightarrow i^2 + \frac{{u_{c}}^{2}}{Z_c} = 2I^2\)
\(\Rightarrow (\frac{u_R}{R})^2 + (\frac{u_C}{Z_C})^2 = 2 I^2\)
⇒ C sai.
\(\left | \frac{u_C}{u_L} \right | = \frac{Z_C}{Z_L} \Rightarrow \left | u_L \right |= \frac{\left | u_C \right |.Z_L}{Z_C}\)
⇒ D sai
⇒ Đáp án B
