by Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R = 100\Omega \) và tụ điện C mắc nối tiếp. Tại thời điểm t1, công suất tức thời của dòng điện trong mạch bằng 0 và điện áp tức thời hai đầu mạch có giá trị bằng \(110\sqrt 6 \left( V \right)\) . Công suất tiêu thụ trung bình trên mạch và hệ số công suất của mạch lần lượt là
A. \(P = 110W,k = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(P = 220W,k = 0,5\)
C. \(P = 110W,k = 0,5\)
D. \(P = 220W,k = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Hướng dẫn
Giả sử thời điểm t1 giá trị của i=0 và đang tăng. Biểu diễn các vecto I và U tại thời điểm t1 như hình vẽ.
\(\cos \alpha = \frac{{110\sqrt 6 }}{{220\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to \alpha = \frac{\pi }{6}\)
→ Độ lệch pha giữa u và i \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{2} – \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} \to \cos \Delta \varphi = 0,5\)
\( \to P = \frac{{{U^2}}}{R}.{\cos ^2}\varphi = \frac{{{{220}^2}}}{{110}}{\cos ^2}\frac{\pi }{3} = 110W\)
