Đặt cùng điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\left( V \right)\) vào ba đoạn mạch (1),(2),(3) lần lượt chứa một phần tử là điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và (2) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (3) là I. Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và (3) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (2) là 2I. Biết \(\omega RC = \sqrt 3\) . Tỷ số \(\frac{R}{{\omega L}}\) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

Đặt cùng điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\left( V \right)\) vào ba đoạn mạch (1),(2),(3) lần lượt chứa một phần tử là điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và (2) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (3) là I. Khi cường độ dòng điện trong mạch (1) và (3) bằng nhau thì cường độ dòng điện trong mạch (2) là 2I. Biết \(\omega RC = \sqrt 3\) . Tỷ số \(\frac{R}{{\omega L}}\) gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 1,14

B. 1,56

C. 1,98

D. 1,25

Hướng dẫn

Sau khi quy ước cường độ của mạch 1 và 2, ta có thể viết được :

\({i_R} = \cos \left( {\omega t} \right); \,{i_C} = \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right); \,{i_L} = {I_L}\cos \left( {\omega t – \frac{\pi }{2}} \right)\,\)

Dựa vào dữ kiện, giải các phương trình lượng giác sẽ tìm ra mối quan hệ của \({I_L}\) với \({I_R} =1\) , qua đó ra tỉ lệ \(\frac{R}{{{Z_L}}}\) = 1,141391974…