by .
Đẳng thức nào sau đây sai?
C. ${{2}^{n}}=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}$.
B. $0=C_{n}^{0}-C_{n}^{1}+C_{n}^{2}-…+{{\left( -1 \right)}^{n}}C_{n}^{n}$.
C. $1=C_{n}^{0}-2C_{n}^{1}+4C_{n}^{2}-…+{{\left( -2 \right)}^{n}}C_{n}^{n}$
D. ${{3}^{n}}=C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+4C_{n}^{2}+…+{{2}^{n}}C_{n}^{n}$.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Ta có ${{\left( 1+x \right)}^{n}}=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}x+C_{n}^{2}{{x}^{2}}+…+C_{n}^{n}{{x}^{n}}$
Cho $x=1$ thì A đúng.
Cho $x=-1$ thì B đúng.
Cho $x=2$ thì D đúng.
Cho $x=-2$ thì ${{\left( -1 \right)}^{n}}=C_{n}^{0}-2C_{n}^{1}+C_{n}^{2}{{2}^{2}}-…+C_{n}^{n}{{\left( -2 \right)}^{n}}$.
Vậy C sai.
