by Cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều \(u = 250\sqrt{2}cos(100\pi t)\) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5 A và cường độ dòng điện lệch pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 600. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 200 W.
B. 300 W.
C. \(200\sqrt{2} W\)
D. \(300\sqrt{3} W\)
Hướng dẫn
Ban đầu \(Z=\frac{U}{I}=\frac{250}{5}=50\Omega ;Z^2=r^2+Z_L^2\) (1) mà \(tan \frac{\pi }{3}=\frac{Z_L}{r}=\sqrt{3}\) ;Rút r thay vào (1) \(Z = 2r \Rightarrow r=25\Omega; Z_L=25\sqrt{3} \Omega\)
Khi mắc thêm: vì điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu mạch X \(\Rightarrow X\) chứa R và C
\(Z=\frac{250}{3}; Z^2=(R+25)^2+(Z_L-Z_C)^2\) (2)
Mặt khác: \(\frac{Z_C}{R}= tan 30=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow R=\sqrt{3}Z_C\) thay lại vào (2) được pt 1 ẩn là ZC từ đó \(\Rightarrow R\) của X có R \(\Rightarrow\) công suất của mạch
