Cùng một lúc tại hai điểm A, B cách nhau 125 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ A có vận tốc đầu 4 m/s và gia tốc là 2 m/s$^{2}$, vật đi từ B có vận tốc đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/s$^{2}$. Biết các vật chuyển động nhanh dần đều. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. Xác định thời điểm hai vật gặp nhau?

Cùng một lúc tại hai điểm A, B cách nhau 125 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ A có vận tốc đầu 4 m/s và gia tốc là 2 m/s$^{2}$, vật đi từ B có vận tốc đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/s$^{2}$. Biết các vật chuyển động nhanh dần đều. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. Xác định thời điểm hai vật gặp nhau?

A. 10s

B. 5s

C. 6s

D. 12s

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

+ Viết phương trình chuyển động của 2 xe

+ Giải phương trình x$_{1}$ = x$_{2}$

+ Thay t vào phương trình của 1 xe

Ta có:

+ Phương trình chuyển động của hai ô tô lúc này là: \(\left\{ \begin{array}{l}A:{x_1} = 4t + {t^2}\\B:{x_2} = 125 – 6t – 2{t^2}\end{array} \right.\)

+ Khi hai xe gặp nhau: \({x_1} = {x_2} \leftrightarrow 4t + {t^2} = 125 – 6t – 2{t^2} \leftrightarrow 3{t^2} + 10t – 125 = 0 \to \left[ \begin{array}{l}t = 5{\rm{s}}\\t = – \frac{{25}}{3}(L)\end{array} \right.\)

Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là 5s

Chọn B