Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g và lò xo nhẹ độ cứng k = 40 N/m có thể dao động trên mặt nằm ngang trơn nhẵn. Ban đầu giữ vật ở vị trí sao cho lò xo dãn một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{\pi }{30}s\) là:
A. 47,7 cm/s.
B. 106 cm/s.
C. 30,5 cm/s.
D. 82,7 cm/s.
Hướng dẫn
Ta có khi cân bằng lò xo giãn: \(\Delta l = \frac{mg}{k} = 2,5\ cm\)
Khi đưa lò xo tới vị trí giãn 5 cm, và thả nhẹ thì biên độ là 2,5 cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian \(\frac{T}{3}\) là quãng đường đi từ \(-\frac{A\sqrt{3}}{2}\rightarrow \frac{A\sqrt{3}}{2}\)
Do đó tốc độ trung bình lớn nhất bằng: \(v = \frac{2,5\sqrt{3}}{\frac{\pi}{2.30}} = 82,7\ cm/s\)