by Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 80 N/m và vật nặng có khối lượng 200 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 5 cm. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}.$ Trong một chu kỳ T, khoảng thời gian là xo bị nén là
A. $\frac{\pi }{30}s.$
B. $\frac{\pi }{60}s.$
C. $\frac{\pi }{24}s.$
D. $\frac{\pi }{15}s.$
Hướng dẫn
Phương pháp:
Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$
Độ giãn của lò xo khi ở VTCB: $\Delta l=\frac{mg}{k}$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }$.
Cách giải:
Tần số của con lắc là: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{80}{0,2}}=20\left( rad/s \right)$
Khi vật ở VTCB, lò xo giãn một đoạn:
$\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,2.10}{80}=0,025\left( m \right)=2,5\left( cm \right)=\frac{A}{2}$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian lò xo nén trong 1 chu kì, vecto quay được góc:
$\Delta \varphi =\frac{2\pi }{3}\left( rad \right)\Rightarrow \Delta {{t}_{nen}}=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{\frac{2\pi }{3}}{20}=\frac{\pi }{30}\left( s \right)$
Chọn A.
