by Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(7,5 – 3\left| {5 – 2x} \right| = – 4,5\,?\)
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng \(\left| A \right| = a\)
TH1: \(A = a\)
TH2: \(A = – a\) .
Ta có \(7,5 – 3\left| {5 – 2x} \right| = – 4,5\,\)
\(3\left| {5 – 2x} \right| = 7,5 – \left( { – 4,5} \right)\)
\(3\left| {5 – 2x} \right| = 12\)
\(\left| {5 – 2x} \right| = 12:3\)
\(\left| {5 – 2x} \right| = 4\)
TH1: \(5 – 2x = 4\)
\(2x = 5 – 4\)
\(2x = 1\)
\(x = \frac{1}{2}\)
TH2: \(5 – 2x = – 4\)
\(2x = 5 – \left( { – 4} \right)\)
\(2x = 9\)
\(x = \frac{9}{2}\)
Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \frac{1}{2};\,x = \frac{9}{2}\) .
Chọn D.
