Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dạo động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm$ và ${{x}_{2}}=3\cos \left( 10t-\frac{3\pi }{4} \right)cm$ . Độ lớn vận tốc của vật này ở vị trí cân bằng là

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dạo động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=4\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm$ và ${{x}_{2}}=3\cos \left( 10t-\frac{3\pi }{4} \right)cm$ . Độ lớn vận tốc của vật này ở vị trí cân bằng là

A. 80 $cm/s$ .

B. 100 $cm/s$ .

C. 10 $cm/s$ .

D. 50 $cm/s$

Hướng dẫn

Phương pháp:

Biên độ dao động tổng hợp là: ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi $

Lời giải:

$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4\angle \frac{\pi }{4}+3\angle \frac{-3\pi }{4}=1\angle \frac{\pi }{4}$

Suy ra $x=\cos \left( 10t+\frac{\pi }{4} \right)cm\Rightarrow {{v}_{\max }}=10cm/s$ . Chọn C