by Chứng minh rằng
Hướng dẫn
Ta có:
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không nằm trên xy. Biết đoạn thẳng AB không cắt đường thẳng xy còn đoạn thẳng AC cắt đường thẳng xy tại P
a) Chứng tỏ hai điểm B, C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng xy không?
Hướng dẫn
a) A và B là hai điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ xy mà A và C là hai điểm nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy
Suy ra hai điểm B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
b) Do B và C nằm trong hai mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Nên đoạn thẳng BC cắt đường thẳng xy
Ví dụ 2: Cho đường thẳng xy và ba điểm A, B, C không thuộc xy. Biết đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và BC.
a) Giải thích tại sao điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy
b) Đường thẳng xy cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Hướng dẫn
a) Vì đường thẳng xy cắt hai đoạn thẳng BA và đoạn thẳng BC
Khi đó ta có: B và A là hai điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Điểm B và điểm C là hai điểm thuộc hai nửa phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Suy ra A và C là hai điểm cùng khác phía với B đối với bờ là đường thẳng xy
Vậy điểm A và điểm C cùng thuôc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
b) Do điểm A và điểm C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
Nên đoạn thẳng AC không cắt đường thẳng xy
B. Bài tập
