Chứng minh A là một lũy thừa của 2 với A = 4 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + …. + 2$^{20}$

Chứng minh A là một lũy thừa của 2 với A = 4 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + …. + 2$^{20}$

Hướng dẫn

Ta có: A = 4 + 2$^{2}$ + 2$^{3}$ + …. + 2$^{20}$

2A = 8 + 2$^{3}$ + 2$^{4}$ + 2$^{5}$ + …. + 2$^{21}$

Suy ra: 2A – A = 2$^{21}$ + 8 – (2$^{2}$ + 4) = 2$^{21}$

⇒ (đpcm)