Chọn câu đúng. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)thì:

A. \(\frac{{5a + 3b}}{{5a – 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c + 3d}}\)

B. \(\frac{{5a – 3b}}{{5a – 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c – 3d}}\)

C. \(\frac{{5a – 3b}}{{5a – 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c – 3d}}\)

D. \(\frac{{5a + 3b}}{{5a – 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c – 3d}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)\( \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)

Mặt khác \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{5a}}{{5c}} = \frac{{3b}}{{3d}} = \frac{{5a + 3b}}{{5c + 3d}} = \frac{{5a – 3b}}{{5c – 3d}}\)

Từ \(\frac{{5a + 3b}}{{5c + 3d}} = \frac{{5a – 3b}}{{5c – 3d}} \Rightarrow \frac{{5a + 3b}}{{5a – 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c – 3d}}\)

Chọn D.