Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là A \(10cm\) B \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\) C \(5\sqrt 3 cm\) D \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}cm\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,\angle ABC = {60^0},\) cạnh \(AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là

A \(10cm\)

B \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)

C \(5\sqrt 3 cm\)

D \(\frac{5}{{\sqrt 3 }}cm\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác trong tam giác vuông: \(AC = AB\tan B.\)

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(AC = AB\tan B = 5.\tan {60^0} = 5\sqrt 3 \,\,cm.\)

Chọn C.