Cho tam giác $ ABC$ với ba cạnh có độ dài 4, 6, 8. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC$ là:

Cho tam giác $ ABC$ với ba cạnh có độ dài 4, 6, 8. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ ABC$ là:

A. $ \frac{\sqrt{15}}{2}. $

B. $ \frac{\sqrt{15}}{3}. $

C. $ \frac{\sqrt{15}}{4}. $

D. $ \frac{\sqrt{15}}{5}. $

Hướng dẫn

Nửa chu vi của tam giác là $ p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{4+6+8}{2}=9$

Diện tích tam giác là : $ S=pr=\sqrt{p\left( p-a \right)\left( p-b \right)\left( p-c \right)}$

Do đó : $ 9. r=\sqrt{9\left( 9-4 \right)\left( 9-6 \right)\left( 9-8 \right)}\Rightarrow r=\frac{\sqrt{15}}{3}$ . Chọn đáp án B.