Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z – 5 = 7i\). Khi đó số phức liên hợp của z là

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z – 5 = 7i\). Khi đó số phức liên hợp của z là

A. \(\overline z = \frac{{13}}{5} – \frac{4}{5}i\)

B. \(\overline z = – \frac{{13}}{5} + \frac{4}{5}i\)

C. \(\overline z = – \frac{{13}}{5} – \frac{4}{5}i\)

D. \(\overline z = \frac{{13}}{5} + \frac{4}{5}i\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

– Thực hiện phép chia số phức.

– Số phức liên hợp của số phức \(z = a + bi\) là \(\overline z = a – bi\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {1 + 3i} \right)z – 5 = 7i\\ \Leftrightarrow z = \frac{{7i + 5}}{{1 + 3i}} = \frac{{13}}{5} – \frac{4}{5}i\\ \Rightarrow \overline z = \frac{{13}}{5} + \frac{4}{5}i\end{array}\)

Chọn D.