by Gọi \(z,{\rm{w}}\) là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là \(M,\,\,N\) trên mặt phẳng Oxy như hình minh họa bên. Phần ảo của số phức \(\frac{z}{{\rm{w}}}\) là
A. \(\frac{{14}}{{17}}\)
B. \(3\)
C. \( – \frac{5}{{17}}\)
D. \( – \frac{1}{2}\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là A
Phương pháp giải:
– Từ đồ thị suy ra tọa độ của M, N.
– Tìm hai số phức z, w: Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn cho số phức \(z = a + bi\).
– Tính \(\frac{z}{{\rm{w}}}\), sử dụng MTCT.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta có \(M\left( {3;2} \right),\)\(N\left( {1; – 4} \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 3 + 2i\\{\rm{w}} = 1 – 4i\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{z}{{\rm{w}}} = \frac{{3 + 2i}}{{1 – 4i}} = – \frac{5}{{17}} + \frac{{14}}{{17}}i\end{array}\)
Khi đó phần ảo của số phức \(\frac{z}{{\rm{w}}}\) là \(\frac{{14}}{{17}}\)
Chọn A.
