Cho số phức \(z = \left( {3 – 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^2}\). Môđun của \(w = iz + \overline z \) là

Cho số phức \(z = \left( {3 – 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^2}\). Môđun của \(w = iz + \overline z \) là

A. \(8\)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(1\)

D. \(\sqrt 2 \)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

– Tìm số phức z rồi suy ra số phức w.

– Môđun của số phức \(w = a + bi\) là \(\left| w \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(z = \left( {3 – 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^2} = 4 + 6i\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}w = iz + \overline z = i\left( {4 + 6i} \right) + \left( {4 – 6i} \right) = – 2 – 2i\\ \Rightarrow \left| w \right| = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 .\end{array}\)

Chọn B.