Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z – 2\bar z = – 1 + 6i\). Giá trị \(a + b\) bằng:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z – 2\bar z = – 1 + 6i\). Giá trị \(a + b\) bằng:

A. \( – 1\)

B. \( – 3\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

– Thực hiện phép nhân và trừ số phức.

– Hai số phức \({z_1} = {a_1} + {b_1}i\), \({z_2} = {a_2} + {b_2}i\) bằng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {a + bi} \right) – 2\left( {a – bi} \right) = – 1 + 6i\\ \Leftrightarrow – a + 3bi = – 1 + 6i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – a = – 1\\3b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(a + b = 1 + 2 = 3\).

Chọn D.