by Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = 1 – i.\) Tính modun của số phức \({z_1} + {z_2}.\)
A. \(5\)
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(13\)
D. \(\sqrt {13} \)
Hướng dẫn
Chọn đáp án là D
Phương pháp giải:
Cho \({z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\,\,\,\left( {{a_1},\,\,{a_2},\,\,{b_1},\,\,{b_2} \in \mathbb{R}} \right).\) Ta có: \({z_1} + {z_2} = {a_1} + {a_2} + \left( {{b_1} + {b_2}} \right)i.\)
\( \Rightarrow \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {{a_1} + {a_2}} \right)}^2} + {{\left( {{b_1} + {b_2}} \right)}^2}} .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 2 + 3i\\{z_2} = 1 – i\end{array} \right. \Rightarrow {z_1} + {z_2} = 3 + 2i\) \( \Rightarrow \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {{3^2} + {2^2}} = \sqrt {13} .\)
Chọn D.
