Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline z – 3 + i = 0.\) Modun của \(z\) bằng:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline z – 3 + i = 0.\) Modun của \(z\) bằng:

A. \(4.\)

B. \(10.\)

C. \(\sqrt 3 .\)

D. \(\sqrt {10} .\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là D

Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z = a – bi.\)

Khi đó modun của số phức \(z\) là:\(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overline z – 3 + i = 0 \Leftrightarrow \overline z = 3 – i \Rightarrow z = 3 + i.\)

\( \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{3^2} + 1} = \sqrt {10} .\)

Chọn D.