Cho phương trình : \({z^3} – \left( {2i – 1} \right){z^2} + (3 – 2i)z + 3 = 0\) Trong số các nhận xét: 1. Phương trình chỉ có 1 nghiệm thuộc tập hợp số thực 2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức 3. Phương trình có 2 nghiệm có phần thực bằng 0 4. Phương trình có 2 nghiệm là số thuần ảo 5. Phương trình có 3 nghiệm, trong đó 2 nghiệm là số phức liên hợp Số nhận xét sai là:

Cho phương trình : \({z^3} – \left( {2i – 1} \right){z^2} + (3 – 2i)z + 3 = 0\)

Trong số các nhận xét:

1. Phương trình chỉ có 1 nghiệm thuộc tập hợp số thực

2. Phương trình chỉ có 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức

3. Phương trình có 2 nghiệm có phần thực bằng 0

4. Phương trình có 2 nghiệm là số thuần ảo

5. Phương trình có 3 nghiệm, trong đó 2 nghiệm là số phức liên hợp

Số nhận xét sai là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{z^3} – \left( {2i – 1} \right){z^2} + (3 – 2i)z + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {z + 1} \right)\left( {{z^2} – 2iz + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = – 1\\{z^2} – 2iz + 3 = 0\end{array} \right.\end{array}\)

+) Phương trình: \({z^2}-2iz + 3 = 0\) có \(\Delta ‘ = {i^2} – 3 = – 4 = 4{i^2} \Rightarrow z = 3i;z = – i\)

Do đó các nhận xét 1; 3; 4 là đúng.

Nhận xét 2 sai vì cả 3 nghiệm đều thuộc tập số phức.

Nhận xét 5 sai vì \(3i\) và \( – i\) không phải là hai số phức liên hợp.

Chọn B