by Cho phương trình $\left( m+1 \right){{x}^{2}}-6\left( m+1 \right)x+2m+3=0$ $\left( 1 \right)$. Với giá trị nào sau đây của $m$ thì phương trình $\left( 1 \right)$ có nghiệm kép?
A. $m=\frac{7}{6}$.
B. $m=-\frac{6}{7}$.
C. $m=\frac{6}{7}$.
D. $m=-1$.
Hướng dẫn
Phương trình có nghiệm kép $\left\{ \begin{array}{l} m+1\ne 0 \\ \Delta ‘=9{{\left( m+1 \right)}^{2}}-\left( m+1 \right)\left( 2m+3 \right)=0 \end{array} \right. $ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne -1 \\ 7{{m}^{2}}+13m+6=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\ne -1 \\ \left[ \begin{array}{l} m=-1 \\ m=-\frac{6}{7} \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m=-\frac{6}{7}$ Chọn đáp án B.
