by Cho phép dời hình: $F:M\left( x;y \right)\to M’\left( x-3;y+1 \right).$ Xác định ảnh của đường tròn $\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=2$ qua phép dời hình $F$.
C. ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=2$.
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=2$.
C. ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=2$.
D. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=2$.
Hướng dẫn
Đáp án C
Ta có $F:M\left( x;y \right)\to M’\left( x’;y’ \right)$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& x’=x-3 \\
& y’=y+1 \\
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=x’+3 \\
& y=y’-1 \\
\end{align} \right.$
$M\left( x;y \right)\in \left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=2$$\Leftrightarrow {{\left( x’+4 \right)}^{2}}+{{\left( y’-3 \right)}^{2}}=2$.
Vậy phương trình $\left( C’ \right)$ là: ${{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=2$
