Cho $ \overrightarrow{u}=\left( 2x-1\,;\,\,3 \right)$ , $ \overrightarrow{v}=\left( 1\,\,;\,\,x+2 \right)$ . Có hai giá trị $ {{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ của $ x$ để $ \overrightarrow{u}$ cùng phương với $ \overrightarrow{v}$ . Tính $ {{x}_{1}}. {{x}_{2}}$ .

Cho $ \overrightarrow{u}=\left( 2x-1\,;\,\,3 \right)$ , $ \overrightarrow{v}=\left( 1\,\,;\,\,x+2 \right)$ . Có hai giá trị $ {{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ của $ x$ để $ \overrightarrow{u}$ cùng phương với $ \overrightarrow{v}$ . Tính $ {{x}_{1}}. {{x}_{2}}$ .

A. $ \frac{5}{3}$ .

B. $ -\frac{5}{3}$ .

C. $ -\frac{5}{2}$ .

D. Một đáp số khác.

Hướng dẫn

$ \overrightarrow{u},\,\,\overrightarrow{v}$ cùng phương$ \Leftrightarrow \frac{2x-1}{1}=\frac{3}{x+2}$ (với $ x\ne -2$ )

$ \Leftrightarrow \left( 2x-1 \right)\left( x+2 \right)=3\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+3x-5=0$ . Vậy $ {{x}_{1}}. {{x}_{2}}=-\frac{5}{2}$ . Chọn đáp án C.